variété algébrique affine meaning in English

affine variety

Haboush's theorem implies that if G is a reductive algebraic group acting regularly on an affine algebraic variety, then disjoint closed invariant sets X and Y can be separated by an invariant function f (this means that f is 0 on X and 1 on Y).
Le théorème de Haboush implique que si G est un groupe algébrique réductif agissant régulièrement sur une variété algébrique affine, alors deux fermés invariants disjoints X et Y peuvent toujours être séparés par une fonction invariante f (ce qui signifie que f vaut 0 sur X et 1 sur Y).